2013年6月5日  总的来说可以分为线性筛和亚线性筛。所谓线性筛，就是可以在线性时间复杂度内求解的筛法。而亚线性筛则是时间复杂度更为优秀的筛法，通常时间复杂度可以

2019年9月1日  Min25 筛是一种对于满足特定条件积性函数的前缀和的亚线性筛法。虽说 Min25 筛对积性函数有一定要求，但其实常见的很多积性函数都是能被筛出来的。另

2023年12月18日  普通筛法的思想非常简单 将每个整数 x ，删除掉其倍数 2x,3x,4x,\cdots 当然此处并不是真的删除，而是 vis[i] 标记为 true 比如 n=10 时 我们先拿 2 去筛

2021年12月20日  筛法（抽象形式 [1] ）： 若用 \mathcal A\subset\mathbb Z^+ 、 \mathcal P 为某素数集、 \mathcal Ap 为定义在 p\in\mathcal P 上的集合序列，则倘若某种方法能用来估计以下集合 \mathcal S (\mathcal

2020年9月7日  6111 欧拉线性筛¶ 在基础算法部分我们已经学习过怎么利用埃氏筛法来打出一张指定范围内的质数表。我们也提到过，埃氏筛法虽然已经快到足以满足绝大多数

2024年3月21日  用AI面试解决集中招聘前期的初面，筛掉一些与岗位需求匹配度较差的候选人，至于后续的二面、终面再由专业的HR进行面试。而且，对于人际关系复杂的单位，

其实作为一个并不复杂的筛 2013年6月5日 总的来说可以分为线性筛和亚线性筛。所谓线性筛，就是可以在线性时间复杂度内求解的筛法。而亚线性筛则是时间复杂度更为优秀的筛

1 天前  针对第（1）类的因为错误导致的重复，非常简单，Excel 直接提供了「删除重复项」的选择，只需要选中数据源，切换到「数据」选项卡就可以找到。 直接使用 Excel 的「

2023年12月18日  在上面的过程中，我们发现其实筛 4 的倍数毫无意义，因为 4 的倍数肯定已被 2 的倍数晒过了 所以有一个优化方法 那么能否让一个数只被筛一次呢？达到 O(n) 的复杂 度预处理素数表 答案是肯定的，就是欧拉筛法（线性筛） 每个数都被其

2023年7月10日  我们作为一个小散户，不要把炒股票想得太复杂了，想得越简单越好。 1、股市其实并不复杂，复杂的是我们自己的内心。 简单的心态看市场看到的是简单的市场，复杂的心态看到的是复杂的市场。所以炒股心态很重要，越简单越好。 2、炒股其实就围绕两个字“买，卖”展开的。

2023年2月3日  欧拉筛判断素数方法的C语言实现。欧拉筛法，简称欧拉筛或是欧式筛，又因为其O(n)的时间复杂度而被称为线性筛。欧拉筛将合数分解为（最小质因数 * 一个合数）的形式，通过最小质因数来判断当前合数是否已经被标记过，与埃氏筛相比，不会对已经被标记过的合数再进行重复标记，故效率更高。

2023年5月3日  周围的每一个人离我们太近，我们以特别挑剔的目光夸大地看待他的小疵。 他短时的微不足道的缺点，在我们的感情中往往变成非常严重的过错。 泰戈尔告诉我们，这个世界看似纷繁复杂，但只要我们静下心来观察，其实并不复杂。

2024年1月20日  假如我们使用setfalsepath from S1的话，意味着从S1开始的所有路径都会被设置成虚假路径，时序分析工具会加以排除 比如：S1>P1>X1>D1，或者是：S1>P1>X2>D2，这些路径合计有八条。 假如我们使用setfalsepath through P1的话，意味着所有通过P1的路径，都会被设置成虚假路径。

2024年2月25日  因此 m 重嵌套整除分块的时间复杂度为 Tm(n) \in O(n^{1 2^{m}}) 杜教筛 杜教筛可以以低于线性的时间复杂度求解某些数论函数的前缀和 其思路并不复杂 设 f 为一数论函数，我们希望快速求得其前缀和 \hat f (n) = \sum{i=1}^n f(i) 考虑数论函数 g 和

世界其实并不复杂，是我们把世界越弄越复杂。既然你无法掌握未来的命运，那你就去做你自己喜欢的事情吧！何必浪费时间在所谓的必须要跟上、掌握未来的趋势呢？我会在此展示出我所做的各类笔记，种类不限，有可能是软件的学习知识；也可能是其它

2023年11月27日  此即为埃氏筛法，时间复杂度可证明为 O(n\log \log n)。为保证时间复杂度为线性，我们需要保证每个数 n 仅被自身的最小质因数 {minp}n 筛到。 当然，这个描述的实现方法就和动态规划中的填表法一样，不容易理解；我们也可以参考动态规划的思想，转化为

2018年9月1日  简单分析一下它的流程，我们发现当i不是素数的时候内层循环才会执行，而内层循环执行的次数约为 \(\frac{n}{i} i\) 次，暗示了其实对于 \(i > \sqrt{n}\)，这个循环也不会被执行，这已经是埃氏筛的一个小优化：即一个数只会被它前半部分的素数筛去，那么总体的

2021年6月26日  在进行 min25 m i n 25 筛的第一个 DP D P 的过程中，使用 3×3 ≡ 1 3 × 3 ≡ 1 的优美性质来进行 p ≡ 3 mod 4 p ≡ 3 mod 4 的部分的转移 具体实现的时候分 g1(n,i),g2(n,i) g 1 ( n, i), g 2 ( n, i) 两个部分进行转移，一开始转移的都是个数，并不计算具体点值 剩下的都交给第二个

2023年11月27日  但是，这个转移式并不能求出在质数幂次时的积性函数值！ 因此，关于质数幂次处的积性函数值，必须在筛到质数的时候同步处理：当我们枚举到质数 \(p\) 时，我们枚举 \([1,n]\) 范围内所有 \(p\) 的幂次 \(p^e\)，根据定义计算其结果。 一个比较朴素的实现方法是：通过不停让一个初始为 \(p\) 的变量乘

2020年3月5日  之前我们默认选择最后一个元素，其实这并不是标杆选择位置的问题，因为无论选择什么样的位置，都有可能出现对应的极端情况使得复杂度升级，所以简单地改变选择的位置是不能解决问题的，我们需要针对这个问题单独设计算法。

2024年1月28日  欧拉筛其实是埃氏筛的改良版，因为埃氏筛会重复筛，增加了时间复杂度，例如 30 这个合数会被2*15 筛去一遍，又会被 3*10 筛一遍，还会被 5*6 筛一遍，浪费了时间（优化后的埃氏筛也不能解决这个问题），因此我们引 切换模式 写文章 登录

2012年10月18日  许多复杂的事物是可以传染的，就像瘟疫一样。其实原始的社会没有那么复杂，你见过三四岁的小孩有很大的矛盾吗？会出现惨烈的场面吗？即使两个人打起来了，要不了多久就会变得和好如初了，因为他们是简单的，心里根本不存在一点复杂。

2023年11月7日  2是素数需要留下，而所有的偶数都要划去。 3是素数留下，而所有3的倍数全部划去以此类推，如果把所有素数的倍数全部划去，则所有留下的数就都是素数了。 2、时间复杂度：O (nlog (logn)); 3、要筛选找到n为止的所有素数，则仅对不超过n^ (1/2)（即

2023年8月25日  王小波说：“生活其实非常简单，是人们自己把它变得复杂。 我们是否常常因为自己的想法和行为，让本来简单的事情变得复杂了？ 王小波话生活中的一个真相，也让我们反思。 在这个喧嚣的世界中，人们往往被各种琐事和压力所累，似乎一直在奔波劳碌

2023年5月20日  时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。 在软件开发中，时间复杂度就是用来方便开发者估算出程序运行的答题时间。 那么该如何估计程序运行时间呢，通常会估算算法的操作单元数量来代表程序消耗的时间，这里默认CPU的每个单元运行

2020年2月27日  一个比较简单的思路是我们可以选择首尾和中间三个位置的元素，然后选择其中第二大的元素作为标杆。 这种方案实现简单，效果也不错，但是分析一下的话，其实没有从根本上解决问题，因为依然还是可能出现极端情况，比如首尾和中间刚好是三个最大的元

2019年4月12日  min25 筛是由 min25 大佬使用后普遍推广的一种新型算法，这个算法能在 O(n3 4log n) O ( n 3 4 l o g n) 的复杂度内解决所有的积性函数前缀和求解问题（个人感觉套上素数定理证明的复杂度的话应该要把下面的 log 改成 ln ，不过也差不多啦~） 其实 min25 筛的入门 TXC

2018年3月9日  4 低成本 云计算看上去很庞大，很花钱，但实际上，因为节点更为廉价，资源动态管理，所以，用户花的钱反而更少，可以根据自己的使用情况定制服务，控制成本。 总之，云计算作为一个新的技术趋势，已经在不断改变了我们的工作和生活方式。 在网络等

2018年6月26日  来强答一发。题面为「陈景润是如何证明『1+2』的？」 这个问题有两个点，其一是「1+2」，其二是「陈景润」。先谈「1+2」，这是徐迟《哥德巴赫猜想》中给出的简化写法，在陈的 paper 中使用的其实

2018年9月10日  Min25筛小结 关于筛法，最近看到了很多，也尝试的学了一些。 总的来说可以分为线性筛和亚线性筛。 所谓线性筛，就是可以在线性 时间复杂度 内求解的筛法。 而亚线性筛则是时间复杂度更为优秀的筛法，通常时间复杂度可以达到小于线性时间，可以解

2024年1月18日  上面的这种 线性筛法 也称为 Euler 筛法（欧拉筛法）。Note 注意到筛法求素数的同时也得到了每个数的最小质因子。筛法求欧拉函数 注意到在线性筛中，每一个合数都是被最小的质因子筛掉。比如设 是 的最小质因子，，那么线性筛的过程中 通过 筛掉。

2023年12月13日  您好，今天我要为你解读的这本书叫《埃隆马斯克传》。 不论从哪个方面来看，埃隆马斯克都是一个复杂的人。 作为一名成功人士，他的身份复杂。 他是硅谷走出来的创新者，是世界首富，是美国工程院院士，偶尔还因为出格的言行客串一把网红；作为

2023年8月30日  简历初筛的过程其实非常简单，就是一个一个看简历，目标是先选择出 符合基本要求 的同学，再进入下一轮筛选。 出于对候选人的尊重和考察的全面性，我是保证自己每份简历从头到尾完完整整看完的，因为有些同学他可能确实有东西、有能力，但就是没有注意写简历的技巧，没有把重点放在最

2023年1月8日  现代人已经很难找到宁静和从容，找到自己内心的真实。 也许是我们真的太累了。 在追逐生活的过程中，我们也应该尝试着放弃一些复杂的东西，还原生命的本源，让一切都恢复简单的面孔。 其实生活本身并不复杂，复杂的只有我们的内心。 所以，要想

2021年7月6日  厄拉多塞筛法的时间复杂度 O(NloglogN)数的是算术运算的次数。当N很大时，每个算术运算不一定在常数个指令周期内完成。不妨假设算术运算的时间复杂度是O(logN)，也就是存储N所需要的空间。 此时厄拉多塞筛法的时间复杂度是O(NloglogN) *

振动筛是利用振子激振所产生的往复旋型振动而工作的。振子的上旋转重锤使筛面产生平面回旋振动，而下旋转重锤则使筛面产生锥面回转振动，其联合作用的效果则使筛面产生复旋型振动。其振动轨迹是一复杂的空间曲线。该曲线在水平面投影为一圆形，而在垂直面上的投影为一椭圆形。调节上

2024年3月21日  许多企业把AI面试用在初筛阶段，赋予它高效、便捷等标签；与此同时，网络上有求职者研究各式攻略，提前 人工智能与人工智障的结果差在于使用者会不会养AI。就好比两个人同时用chatgpt 40写文章，A获取的文章，大伙看了一眼AI，而B的文章就

侯哥爱读书 15:25 山东 奥斯卡王尔德曾经说：“生活并不复杂，复杂的是我们人自己。 生活是单纯的，单纯的才是正确的。 ”这段话揭示了一个深刻的哲理，告诉我们生活的本质其实是简单而纯粹的，而复杂往往是我们自己添加进去的。 在这个充斥

2023年12月26日  只有一个质因子的正整数为质数。 分解质因数只针对合数 (分解质因数也称分解素因数)，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，所以有如下代码： void divide (int x) { for (int i

2022年1月9日  一个忠于真实人生的“乡下人” 以前只从早期作品了解到沈从文先生，只知先生勤勉习作，用表面牧歌实则隐伏热情和悲痛的笔调写出《边城》《三三》《萧萧》《丈夫》等名作。 而今，在这本书里张新颖老师极为克制的复述和组织展现下，我感受到了一个

2023年12月24日  这其实借鉴了刚才判断素数由O(n)到O(sqrt(n))的优化。对于一个将要被筛的数n，只需要用小于sqrt(n)的因子去筛。反过来想，其实就是对于一个拿去筛的素数p，从p^2开始筛。如果从小于p^2的地方开始筛，那p就是n的一个比较大的因子了，造成了重复计

2023年12月20日  在这个不断变化和发展的社会中，只有通过持续的努力和奋斗，我们才能把握机遇，迎接挑战，实现自我价值和人生意义。 社会，就是一个大筛子；用学历，筛掉了不努力的孩子；用房子，筛掉了不勤奋的父母；用工作，筛掉了没资源的家庭。 为什么一定

“筛”字的解释，释义，异体字，音韵方言，部首笔画，康熙字典，说文解字，字源字形 【廣韻】疏夷切【集韻】【韻會】霜夷切【正韻】申之切，𠀤 音師。竹名。【神異經】篩竹，一名太極，長百尺，圍二丈五六尺，南方以爲船。

2019年4月2日  线性筛素数 欧拉筛 （包含正确性和复杂度的证明） 包含 正确性 和 复杂度 这两个比较重要的 证明。 更新 想要快速地筛出一定上限内的素数？ 下面这种方法可以保证范围内的每个合数都被删掉（在 bool 数组里面标记为非素数），而且任一合数

2021年3月27日  厄拉多塞筛法（Sieve of Eratosthenes） 1 厄拉多塞筛法步骤 给定一个数 n，从 2 开始依次将 \ (\sqrt {n}\) 以内的素数的倍数标记为合数 标记完成后，剩余未被标记的数为素数（从 2 开始） 算法原理如下： 读取输入的数 n，将 2 至 n 所有整数记录在表中 从

2008年3月30日  Xie Xie 给我看了一个链接性能调优永远超乎想象，里面提到了素数筛法的复杂度，作者用实验发现此筛 法是线形的 ())还不到 3 ，故这个线性算法其实也只有理论上的 价值罢了。 Q E D 类似文章： C++ 推荐使用 memset 置零数据结构 相似